设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是______.

1我命由我不由天 1年前 已收到2个回答 举报

wojel 幼苗

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解题思路:根据a4=S4-S3把Sn=
a1(3n−1)
2
代入,即可求得a4=27a1,进而求得a1

设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=
a1(3n−1)
2(对于所有n≥1),
则a4=S4-S3=
a1(81−1)
2−
a1(27−1)
2=27a1,
且a4=54,则a1=2
故答案为2

点评:
本题考点: 数列的求和.

考点点评: 本题主要考查了数列的求和问题.属基础题.

1年前

6

天天大年夜 幼苗

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Sn-Sn-1=an
a4=S4-S3
S4=40a1
S3=13a1
54=40a1-13a1=27a1
a1=2

1年前

2
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