一道高考物理题如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为

一道高考物理题
如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为.石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔如果没有这一空腔,则该地区重力加速度,（正常值）沿竖直方向,当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高,重力回速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点到附近重力加速度反常现象,已知引力常数为G
（1） 设球形空腔体积为F,球心深度为d远小于地球半径R,PQ=x求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2） 若在水平地面上半径L的范围内发现,重力加速度反常值在S与KS,K>1之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积