已知函数f(x)=lg(x+√(x2+1))+cosx,且f(-2010=a,则f(2010)=

f(x)=lg [x+根号（x^2+1)]+cosx ① 你题目 写的 有点 不清,我先 按照 这个做了,有不对话在M我
f(-x)=lg[-x+根号（x^2+1) ]+cos(-x)=lg[-x+根号（x^2+1)]+cosx ② cosx 是 偶函数
①+②
f(x)+f(-x)=lg[x+根号（x^2+1）]+lg[-x+根号（x^2+1)] +2cosx 整理
f(x)+f(-x)=lg{ [x+根号(x^2+1)]*[-x+根号(x^2+1)]}+2cosx=lg[-x^2+x^2+1]+2cosx
f(x)+f(-x)=lg1+2cosx=2cosx
f(2010)+f(-2010)=2cos2010
f(-2010)=a
f(2010)=2cos2010-a