高一物理题,求分析过程,我实在写不下去了……谢谢!

比较简单的办法（可能不好理解）,就是你画的那个力的合成.两个力的合力是在一个直角三角形中,这个直角三角形一个角是30°,对边是AC变,力最大为100N,另外一个角度是60°,对边为BC边,力最大为150N.
因为两个力是依着这样的三角形的两条直角边,那么两个力的关系应该是：AC/BC=tan30°=√3/3
那么根据这个等式,我们知道当BC=150N时,AC=50√3≈86.6N√3/3,所以,当BC=150时,AC小于100,AC=100时,BC大于150.）,那么重物最重为√(150^2+(50√3)^2)=100√3=173.2N（利用角度关系计算也可以）

当然利用正交分解计算也行（这也是一般的方法）,二者在水平方向的力相等,二者这个力的最大的力小,那么就是哪个先打到极值.
AC水平方向最大的力为50√3,BC为75,50√3>75,也就是说BC先达到极值150N,
然后计算二者在竖直方向的分力,BC在竖直方向的分力为75√3,AC竖直方向的分力为25√3（可以直接利用角度关系求出）,二者相加为100√3N,与上面的结果相同.