（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
（2）求与双曲线
−
＝1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．
（2）求与双曲线
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 3 |
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解题思路：（1）设椭圆的标准方程，代入点P（3，2），即可求椭圆的方程；
（2）设双曲线的方程为
−
＝λ，利用曲线的焦距为8，建立方程，求出λ，即可得到双曲线的方程．
（2）设双曲线的方程为
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 3 |
（1）设椭圆的标准方程为
x2
9b2+
y2
b2＝1（b＞0）
∵椭圆过点P（3，2），∴
9
9b2+
4
b2＝1
∴b2=5
∴椭圆的方程为
x2
45+
y2
5＝1；…（8分）
（2）设双曲线的方程为
x2
5−
y2
3＝λ，即
x2
5λ−
y2
3λ＝1
∵双曲线的焦距为8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴双曲线的方程为
x2
10−
y2
6＝±1．…（16分）
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆与双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出椭圆与双曲线的标准方程是关键．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗