已知:AD平形于BC DC垂直于AD AE平分角BAD 且点E是DC的中点 求证:AD+BC=AB

sdfyhge 1年前 已收到2个回答 举报

人头畜鸣 幼苗

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证明:
过E作EF‖AD,EF与AB相交于点F,
∵AD‖BC,
∴AD‖EF‖BC,
又∵E是CD的中点,
∴EF是此梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2EF,…………①
AE平分∠BAD,得∠FAE=∠DAE=∠AEF,
∴AF=EF
∵EF是梯形的中位线,即F是AB的中点
∴AF=(1/2)AB
∴EF=(1/2)AB…………②
由①和②,得
AD+BC=AB
得证,

1年前

3

贪吃的虫虫 幼苗

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证明:
取ab的中点f,连结ef
所以ef是梯形abcd的中位线
所以2ef=ad+bc,ef//ad
所以所以又因为所以所以af=ef
又因为2af=ab,
所以2ef=ab
所以ab=ad+bc

1年前

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