已知函数fx=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0),求fx的定义域,若fx在(1,正无穷大)上递增且恒取正值,求a,

已知函数fx=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0),求fx的定义域,若fx在(1,正无穷大)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式

ham_zhw 1年前已收到2个回答举报

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定义域满足a^x-b^x>0, 即(a/b)^x>1, 因a/b>1,故有x>0
即定义域为x>0
因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增
因此f(x)关于x递增
当x>1时,有f(x)>f(1)=lg(a-b)>=0,得：a-b>=1

1年前

871107678 幼苗

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（1）由ax-bx＞0得(
a
b
)x＞1＝(
a
b
)0，
由于(
a
b
)＞1所以x＞0，
即f（x）的定义域为（0，+∞）
（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2
f(x1)＝lg(ax1−bx1)，f(x2)＝lg(ax2−bx2)(ax1W...

1年前

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