已知数列an满足a1=1,an+1=2an +1 （n是正整数）

已知数列an满足a1=1,an+1=2an +1 （n是正整数）
求：数列an的通项公式
散文的心 1年前 已收到5个回答 举报
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cookimoon 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

a(n+1)=2an +1
a(n+1)+1=2(an +1)
so an +1为首项为2公比为2等比
an +1=2*2^（n-1）=2^n
an =2^n-1

1年前

2

小碗鱼鱼 幼苗

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把题目再抄一下！再核对一遍！

1年前

2

chenjinghang0309 幼苗

共回答了3个问题 举报

是a（n+1）=2an+1 ？
如果是这样..
那么
两边同时+1
a（n+1）+1=2an+2
a（n+1）+1=2（an+1）
设an+1=bn a（n+1）+1=bn+1
b（n+1）=2bn
｛bn｝在等比
b（n+1）/bn=2
b1=a1+1=2
bn=2*2^(n-1)=2^n
an=bn-1=2^n-1

1年前

2

三级消防队员 幼苗

共回答了436个问题 举报

a(n+1) + 1 = 2(an + 1)
所以a(n+1) + 1是公比为2的等比数列
a1 + 1 = 2
所以a(n) + 1 = 2^n
a(n)=2^n - 1

1年前

1

ahoumin 幼苗

共回答了1个问题 举报

题目中怎么出现两个an？

1年前

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