a与b互质,那么(a+b)和a*b互质吗

36453a45b9020289 1年前 已收到4个回答 举报

笨笨的毛毛虫 花朵

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假设a+b与a*b不互质,则它们有共同的一个因子m.
由m是a*b因子推得m是a或b或a和b的因子,又ab互质,所以只是a或b的因子.
m是a或b的因子又是a+b的因子可推出m是a和b的因子,与ab互质矛盾.
所以a+b与a*b互质

1年前

9

kk大菜鸟 幼苗

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(a+b)和a*b 是互质的。
如果两者有公因子k,那么k是a的因子或是b的因子,又k整除a+b,那么k就整除另一个数,这样a,b就不互质了。矛盾。

1年前

2

jinjuan168000 幼苗

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互质啊!举个简单的例子,a=3,b=4时,a+b=7,a*b=12,显然互质。

1年前

1

我爱你爱我吗 幼苗

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不是互质数

1年前

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