三角形ABC中,a-b=4 a+c=26 最大角120度.则最长边为.

由a-b=4 a+c=26得：
a-b=4===>a^2+b^2-2ab=4^2==>a^2+b^2=16+2ab
b+c=22===>b^2+c^2+2bc=22^2
===>b^2+c^2=22^2-2bc
假如A角最大等于120度,
那么根据余弦定律得：
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
==>a^2=22^2-2bc+bc
==>a^2=22^2-bc(1)
因为：b=a-4,c=26-a(2)
把（2）式代入(1)得：
a^2=22^2-【（a-4)×（26-a)]
化简整理得：
30a=588
==>a=19.6
如果C角最大等于120度,
那么根据余弦定律得：
c^2=a^2+b^2-2abCosC
==>c^2=16+2ab+ab
==>c^2=16+3ab （3）
由a+c=26,a-b=4得：
a=26-c, b=22-c （4）
把（4）代入（3）得,
c^2=16+3×[(26-c)×（22-c)]
c^2=16+3×572+3×c^2-3×48c
化简整理得：
c^2-72c+866=0
c=?