已知x.y∈(0,+∞)且㏒2x+㏒2y=2,则1/x+/y的最小值

小强我爱你 1年前已收到3个回答举报

kkoo的kk 幼苗

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㏒2x+㏒2y=2,
log2(xy)=2
xy=4
1/x+1/y>=2根号（1/xy）=2根号1/4=1
最小值=1

1年前

马元元精英

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㏒2(xy)=2
xy=4
4(1/x+1/y)
=xy(1/x+1/y)
=y+x≥2√(xy)=2√4=4
所以1/x+1/y≥1
所以最小值=1

1年前

空甲中的费尔南幼苗

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㏒2x+㏒2y=log2(xy)=2
所以 xy=4
所以 1/x+1/y=(xy)/4x+(xy)/4y=(x+y)/4≥(1/2)√(xy)=1
所以最小值为 1

1年前

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