二项式(1+√3 i)^100 的展开式中各实数项的和为___

独步沧海 1年前 已收到1个回答 举报

ff521 幼苗

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(1+√3 i)^100=2^100*(1/2 +√3 i/2)^100= 2^100*(cos60°+i*sin60°)^100
=2^100*(cos6000° +i*sin6000°)=2^100(-1/2 -√23 i/2)= -2^99 -2^99*√3i
所以展开式中各实数项的和为-2^99 =-633825300114114700748351602688

1年前

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