一个多边形,除一个内角外,其余所有内角的度数之和为2005°,请问这是一个几边形,除去的那个内角是多少度?

91378246 1年前 已收到13个回答 举报
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dongwanzhy 幼苗

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多边形内角和公式：(n-2）*180°
设这个内角为x,则x+2005=（n-2）*180
因为0

1年前

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牌楼的天花 幼苗

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内角和公式=180(n-2) n是边的条数
2005°<180(n-2)<2005°+180°=2185°
13n=14
内角和=2160°
除去的那个内角是155°

1年前

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本伊 幼苗

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∵多边形内角和=180°*(边数-2)
∴边数=内角和/180°+2
2005°/180°=11…… 25°
边数=11+1+2=14除去内角=180-25=155°
∴这是一个14边形，除去的那个内角是155度.

1年前

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binhan 幼苗

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设它是一个n边形，除去的内角为x度。任意一个多边形可被分割成n-2个三角形，故它的内角和就是这n-2个三角形的内角和的和。有：(n-2)*180=2005+x，即n-2=(2005+x)/180
由题意，n是整数，即(2005+x)/180是一个整数。而02005<2005+x<2185,有：11.1<(2005+x)/180<12.1。由此可知(2005+x)/1...

1年前

2

新鲜蝈蝈 幼苗

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155

1年前

2

dachuangyl 幼苗

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14边形 180*（14-2）-2005=155度

1年前

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瞎子上路 幼苗

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就是将180度乘任意数，要求得数大于2005一点，然后将乘的数减2，就是这个图形的边数，然后将这个度数减2005，就行了。（最傻方法）

1年前

1

一品车骑大将军 幼苗

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155°

1年前

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珍珍8 幼苗

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多边形的内角和公式：180°（n-2)
14 155°

1年前

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ii二月 幼苗

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14边形内角为155度 2005+155=（14-2）*180

1年前

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lujos 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

14边形 155度
设这个多边形为n边形，除去的那个内角为x度
180°（n—2）=2005+x
180n=2365+x
2365/180=13......25
180—25=155
...

1年前

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大幌子 幼苗

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155度 过程太麻烦了 自己想想！！！

1年前

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bluesmaile8 幼苗

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因为多边形的内角和为180°的整数倍
所以2005°÷180°=11...25°
所多边形为12×180°=2160°
据多边形内角和公式得：（n-2）×180°=2160°
所以n=14
所以除去的内角为：2160°-2005°=155°
所以这个多边形为14边形，除去的内角为155°

1年前

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