微积分题 求不定积分：1/（x^4=1）的关于x的微分.急.怎么算?
微积分题 求不定积分：1/（x^4=1）的关于x的微分.急.怎么算?
还有一题：一样是不定积分：求 1/( x*(根号下面x^2+1) ) 关于x的微分。
还有一题：一样是不定积分：求 1/( x*(根号下面x^2+1) ) 关于x的微分。
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xin5570281 花朵
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∫ 1/(x⁴ + 1) dx
= (1/2)∫ [(x² + 1) - (x² - 1)]/(x⁴ + 1) dx
= (1/2)∫ (x² + 1)/(x⁴ + 1) dx - (1/2)∫ (x² - 1)/(x⁴ + 1) dx
= (1/2)∫ (1 + 1/x²)/...
= (1/2)∫ [(x² + 1) - (x² - 1)]/(x⁴ + 1) dx
= (1/2)∫ (x² + 1)/(x⁴ + 1) dx - (1/2)∫ (x² - 1)/(x⁴ + 1) dx
= (1/2)∫ (1 + 1/x²)/...
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