方程2(x-1)^2-y^2=4表示的曲线的横坐标x的取值范围_,纵坐标y的取值范围__

01威廉斯堡 1年前已收到2个回答举报

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该方程可化为
(x-1)²/2-y²/4=1
这个方程的图像是由方程x²/2-y²/4=1的图像向右平移一个单位得到的
而x²/2-y²/4=1是双曲线,x的取值范围为(负无穷,-√2]∪[√2,正无穷）
所以2(x-1)^2-y^2=4表示的曲线横坐标的取值范围为
(负无穷,-√2+1]∪[√2+1,正无穷）
纵坐标y的范围为R

1年前

zwq1945 幼苗

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由2(x-1)^2-y^2=4同除以4得
(x-1)^2/2-y^2/4=1
令x-1=h
即可视为h^2/2-y^2/4=1，即为双曲线
所以a<-√2 或a>√2
即h=x-1<-√2 或 >√2
所以 x<-√2+1 或 x>√2+1
而y属于R

1年前

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