现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强

现代科学研究中常用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B随时间均匀变化,B=kt(k为大于零的常数),在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放,设电子的电量为e、质量为m,其运动的半径为R且不变.则下列说法正确的是(  )
A. 电子做圆周运动的周期不变
B. 电子运动的加速度大小[keR/2m]
C. 电子运动的加速度不断增大
D. 电子在轨道内顺时针运动
小厨zi 1年前 已收到1个回答 举报

张小裕 幼苗

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解题思路:电子在匀强磁场中圆周运动的周期公式T=2πmeB,可见,周期T与磁感应强度B成反比.电子的向心加速度公式a=v2R.根据法拉第电磁感应定律求感生电场的强度,由牛顿第二定律求出切向加速度,即可得到电子的加速度,并分析加速度的变化情况.由左手定则判断电子的运动方向.

/>A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=[2πm/eB],B随时间均匀增大,则周期逐渐减小.故A错误.
B、电子运动的法向加速度大小为an=
v2
R.根据法拉第电磁感应定律得:
感生电动势大小为 E=[△B/△t•πR2=kπR2,感生电场强度大小为E=
E电
2πR]=
kπR2
2πR=[kR/2],电子切向加速度大小为 a=[eE/m]=[keR/2m],则由加速度合成得知,电子的加速度大于[keR/2m].故B错误.
C、电子做加速运动,由an=
v2
R知由法向加速度大小增大,电子切向加速度大小不变,则电子运动的加速度不断增大,故C正确.
D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心,根据左手定则判断可知,电子沿逆时针方向运动.故D错误.
故选C

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题要注意电子在切向和法向都有加速度,根据法拉第电磁感应定律和电场知识求解感生电场强度是难点.

1年前

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