图中有多少个长方形?下图中有多少个长方形?先后数了三次,分别是44,45,49 ,求正确答案,

图中有多少个长方形?
下图中有多少个长方形?

先后数了三次,分别是44,45,49 ,求正确答案,
扣鼻子的手指 1年前 已收到2个回答 举报
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cucumber167 幼苗

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C(4,2)*C(5,2)
=4*3/(1*2) *5*4/(1*2)
=60
图中共有60个长方形

1年前 追问

7

扣鼻子的手指 举报

能否给解释下解题思路，
C(4,2)*C(5,2)
=4*3/(1*2) *5*4/(1*2)
=60
这个式子到底是什么意思呢？真心不会，谢谢！

举报 cucumber167

C(4,2) 在长方形宽的方向共有4x3÷2=6条线段
C(5,2) 在长方形长的方向共有5x4÷2=10条线段
因为
不同的“宽”边可以有6种(个)，不同的“长”边可以有10种(个)
所以
不同的长方形就有6x10=60种(个)

扣鼻子的手指 举报

非常感谢！底下解释的部分懂了，上面部分还是不明白（弱弱的说）

C(4,2) 在长方形宽的方向共有4x3÷2=6条线段

从哪里能数出来长方形宽的方向有4条线，3条线呢？为什么要相乘再除以2呢？

如果掌握了这个方法，这种类型的题就不用一个一个数了。

举报 cucumber167

C(4,2) 在长方形宽的方向共有4个点 A-----B------C-------D
每2个点一条线段，共有4x3÷2=6条线段
—————————画图助理—————————————
有一个端点是A的3条
A-----B
A-----------C
A------------------D
有一个端点是B的3条
A------B
B------C
B-------------D
有一个端点是C的3条
A-----------C
B-------C
C-------D
有一个端点是D的3条
A------------------D
B-------------D
C-------D
4x3=12, 每一条都算了2次，实际共有4x3÷2=6条线段

珊珊SS 花朵

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（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个请问如何用式子做出来的呢？不是一个一个数吗？1个长方形的有几个；2个长方形的有几个；3个的有几个...最后相加，不是这个方法吗？横着数，每行可以组成10个！从左到右数，可以有10个。
竖着数，每列可以组成6个！从上往下数，可以有6个
所以10×6=60个。...

1年前

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