如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，垂足为D，求证：∠2=∠1+∠C．

qiaoye 1年前已收到2个回答举报

dingdangdingding 幼苗

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解题思路：根据等腰三角形的判定可得出AB=FB，根据等边对等角得∠2=∠AFB，再根据外角的性质可得出∠AFB=∠1+∠C，即可得出：∠2=∠1+∠C．

证明：∵BE是∠ABC的角平分线，AD⊥BE，
∴AB=FB，
∴∠2=∠AFB，
∵∠AFB=∠1+∠C，
∴∠2=∠1+∠C．

点评：
本题考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质以及三角形的外角的性质，熟记：等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形的判定：等角对等边．

1年前

小敏_zhu 幼苗

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因为
∠1+∠AED=90......................∠1=90-∠AED
∠2+∠ABD=90.....................∠2=90-∠ABD
∠AED=∠EBC+∠C.............∠C=∠AED-∠EBC
又BE为角平分线
所以
∠EBC=∠ABD
所以
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1年前

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