我猜出了结果,但不知道怎样算,等边三角形ABC中,D为AB的中点,E在AC上,AE=a厘米,F点在BC上,连接E、F后,

我猜出了结果,但不知道怎样算,
等边三角形ABC中,D为AB的中点,E在AC上,AE=a厘米,F点在BC上,连接E、F后,EF//AB,连接D、E,DE垂直于AC,问三角形EFC的周长为多少?
9a,但我实在想不出过程咋样写,
下面的图画出来不是很清楚,如果您身旁有只笔,请您动手画一下,那样会看的更清楚,实在不好意思,图我画了大约三十分钟还是花不清楚.
wanlcpp 1年前 已收到4个回答 举报
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浮云笑雨 春芽

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【解答】
三角形ABC是等边三角形,则角A=60
又DE垂直于AC,则角ADE=90-60=30
所以,AD=2AE=2a
又AB=2AD=4a.
所以,AC=BC=AB=4a
即EC=AC-AE=4a-a=3a
由于EF//AB,且三角形ABC是等边三角形
所以,三角形CEF也是等边三角形
即三角形CEF的周长=3a*3=9a

1年前

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codeplay 幼苗

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由DE垂直于AC，得三角形ADE为直角三角形
由ABC为等边三角形，角A为60度，则直角三角形ADE中，角ADE为30度，得2AE=AD
所以，AD=2a ,AB=4a=AC=BC
又 EF平行于AB
则 三角形EFC为等边三角形
EC=EF=FC=4a-a=3a
既三角形EFC周长为9a

1年前

2

乱了的坏感觉 幼苗

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角A=60°DE垂直AC。得到AD=2AE=2a;所以AB=AC=CF=2AD=4a；CE/AC=3/4;所以CE=3a；得CE=EF=FC=3a

1年前

1

ym8928011 果实

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在直角△DAE,中，
∠A=60°，∠ADE=30°，
∴ AD=2AE=2a;
∴ AB=AC=CF=2AD=4a；
CE/AC=3/4;所以CE=3a
所以：△EFC的周长：3a*3=9a .

1年前

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