已知向量a＝(3cosα，3sinα)，b＝(4cosβ，4sinβ)，且|a+2b|＝7，

解题思路：（Ⅰ）将|a+2b|＝7两边平方，结合向量的模长，即可求向量a、b的夹角θ；（Ⅱ）由(2a−4b)•(3a+b)，利用向量的乘法运算，即可求得结论．

（Ⅰ）∵

a＝(3cosα，3sinα)，

b＝(4cosβ，4sinβ)，且|

a+2

b|＝7，
∴9+16+4×12cos（α-β）=49
∴cos（α-β）=[1/2]
∴cosθ=[1/2]
∵0≤θ≤π，∴θ=[π/3]；
（Ⅱ）(2

a−4

b)•(3

a+

b)=6|

a|2-10

a•

b-4

b2=6×9-10×3×[1/2]-64=-25．

点评：
本题考点： 平面向量的综合题．

考点点评： 本题考查向量的数量积，考查向量的夹角，考查向量的模，考查学生的计算能力，属于中档题．