如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的

已知：h₁=50cm=0.5m ρ=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg S=0.02m² G_板=5N l_A=40cm=0.4m l_B=10cm=0.1m h₂=100cm=1mF_N1：F_N2=69：77
求：（1）p=？（2）F₁=？（3）h_最大=？
（1）盖板上表面所受水产生的压强
p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa．
（2）盖板、动滑轮和人的受力情况如下图：

水深h₁=50cm时，盖板受到水产生的压力
F_Q1=P₁S=5000Pa×0.02m²=100N．
当盖板恰好要被拉起时，受力情况如图甲所示．根据平衡条件，可知A端绳的拉力F_A1=F_Q1+G_板=100N+5N=105N．
此时作用在杠杆A端的拉力F'_A1=F_A1=105N．
根据杠杆平衡条件可知，此时作用在B端绳上的拉力F_B1=
IA
IB•F′_A1=[0.4m/0.1m]×105N=420N．
根据力的作用的相互性可知，此时连接B端的绳对动滑轮C的作用力F_C1=F_B1=420N．
设动滑轮所受重力为G_动，其受力情况如图乙所示，根据平衡条件对动滑轮应有5F₁=F_C1+G_动．
此时人的受力情况如图丙所示，因F₁=F'₁，根据平衡条件对人有
F_N1=G_人+F₁-m_人g+[1/5]（F_C1+G_动）
同理，当水深h₂=100cm时，盖板受到水产生的压力
F_Q2=p₂S=ρ_水gh₂S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m×0.02m²=200N．
当盖板恰好要被拉起时，绳对杠杆A端绳的拉力F'_A2=F_A2=F_Q2+G_板=200N+5N=205N．
此时作用在B端绳上的拉力F_B2=
lA
lB•F′_A2．=[0.4m/0.1m]×205N=820N
作用在动滑轮C下端的作用力F_C2=F_B2=820N．
根据平衡条件对动滑轮应有5F₂=F_C2+G_动．
此时绳对人的拉力F'₂=F₂，所以根据平衡条件对人有F_N2=G_人+F′₂=m_人g+[1/5]（F_C2+G_动）
依题意知F_N1：F_N2=69：77，联立可解得G_动=30N．
所以F₁=[1/5]（F_C1+G_动）=[1/5]（420N+30N）=90N．
（3）设拉力F₃=330N时，水箱中水的最大深度为h₃时盖板恰好能被拉起．
通过上述分析可知，此时作用在动滑轮C下端的力
F_C3=5F₃-G_动=5×330N-30N=1620N．
此时作用在杠杆A端的拉力F′_A3=
IB
IA•F_C3=[0.1m/0.4m]×1620N=405N．
根据平衡条件可知，当盖板恰好要被拉起时A端绳对它的拉力
F_A3=F_Q3+G_板=F'_A3，因为F_Q3=ρ_水gh₃S，所以可解得
h₃=
FA3-G板
ρ水gS=
405N-5N
103kg/m3×10N/kg×0.02m2=2m．
答：
（1）盖板上表面所受水产生的压强为5000Pa．
（2）人对绳子的拉力F₁为90N．
（3）水箱中水的最大深度不得超过2m．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题是一道难题，对物体正确受力分析、作出受力示意图、应用杠杆平衡条件、力的平衡条件是正确解答后面两小题的关键．