特殊的平行四边形,如图,已知△ABC,按如下步骤作图：1.分别以A,C为圆心,以大于二分之一AC的长为半径在AC两边作弧

特殊的平行四边形,
如图,已知△ABC,按如下步骤作图：1.分别以A,C为圆心,以大于二分之一AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M,N；2.连接MN,分别交AB,AC于点D,O;.3.过C作CE∥AB ,交MN于点E,连接AE,CD.求证：四边形ADCE是菱形

雾瞳 1年前已收到2个回答举报

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(1)证明：由题意可知：
∵直线DE是线段AC的垂直平分线,
∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°；
且AD=CD°时,
OD∥BC,
即有△ADO∽△ABC,
∴,
又∵BC=6,
∴OD=3,
又∵△ADC的周长为18,
∴AD+AO=9,

1年前

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由题意可知DE是线段AC的垂直平分线，
∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；
且AD=CD、AO=CO，
又∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
∴△AOD≌△COE，
∴OD=OE，
∵A0=CO，DO=EO，AC⊥DE，
∴四边形ADCE是菱形；

1年前

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