如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．

ysqin123456 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD，根据已知条件∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA．

证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

点评：
本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定定理，本题根据AAS证明两三角形全等，难度适中．

1年前

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证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）证明：
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB...

1年前

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证明：
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠BCE+∠ACD＝180-∠ACB＝180-90＝90
∴∠BCE+∠CBE＝∠BCE+∠ACD
∴∠CBE＝∠ACD
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∵AB＝BC
∴△BCE全等于△CDA

1年前

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证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
在三角形BEC和三角形CDA中
∠CEB=∠ADC
{ ∠BCE=∠CAD
...

1年前

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