直角梯形ABCD的面积是140平方厘米,AB=10厘米,AE平行DC,三角形ABE的面积是梯形面积的1/5.求BC的长.

霅上游子 1年前 已收到4个回答 举报

yangwp99 幼苗

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AD+BC=104*2/10=28cm
BE=140*2/5/10=5.6cm
EC=(AD+BC-BE)/2=(28-5.6)/2=11.2cm因为ae和dc平行 所以ad=ec
BC=BE+EC=16.8CM

1年前

3

yjgyjyjg 幼苗

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有图吗?

1年前

2

yipanchen 幼苗

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S梯形=(AD+BC)AB/2=140,AB=10
∴AD+BC=28 ③
AE平行DC
∴CE=AD
∴BE=BC-CE=BC-AD ①
S△ABE=S梯形/5
∴BE*AB/2=[(AD+BC)AB/2]/5
∴BE=(AD+BC)/5 ②
∴由①②得BC-AD=(AD+BC)/5
∴AD=2BC/3
代入③...

1年前

1

zcy67890 幼苗

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根据所给问题,可设BE=a EC=b
根据已知条件1/5 x(a+b)x 10 x1/2=140 可得,b=4a 1/2x10xa=140
有因为BC=BE+EC=a+b=5a=140

1年前

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