已知x＞0，y＞0，且[1/x+9y＝1，则x+y的最小值是（　　）

已知x＞0，y＞0，且[1/x+
9
y
＝1
我心__依旧 1年前 已收到1个回答 举报
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sDfjnsdhfgkjsdf 幼苗

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解题思路：将x+y写成x+y乘以[1/x+
9
y]的形式，再展开，利用基本不等式，注意等号成立的条件．

∵
1
x+
9
y]=1
∴x+y=（[1/x+
9
y]）（x+y）=10+[9x/y]+[y/x]≥10+2

9x
y•
y
x=16
当且仅当[9x/y]=[y/x]时，取等号．
则x+y的最小值是16．
故选C．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查当一个整数式子与一个分式式子在一个题中出现时，求一个式子的最值，常将两个式子乘起，展开，利用基本不等式．考查利用基本不等式求最值要注意：一正、二定、三相等．

1年前

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