三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．

解题思路：根据互不相等的三数a，b，c成等差数列则2b=a+c，然后求出b的值，将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项，建立方程组，解之即可．

∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c²=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三个数为a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的性质和运用，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．

x + x + a + x + 2a = 6 => 3x + 3a = 6 => x + a = 2
x + a = bx
x + 2a = b(x+a) = b(x + bx) = bx + bx^2 = bx(x+1) = b^2* x
=> x + 1 = b
因此 x + a = 2, x + 1 = b, => x+a / x = x + 1
=> x + a = x^2 + x => x^2 = a
=> sqrt(a) + a = 2 => a = 1, x = 1
所以这个数列是1 2 3