如图,在△abc中,d是bc边的中点e是ac边上的任一点,be交ad于o,某同学在研究这个问题时,发现了如下事实

如图,在△abc中,d是bc边的中点e是ac边上的任一点,be交ad于o,某同学在研究这个问题时,发现了如下事实
当ac分之ae=2分之1=1+1分之1时,有ad分之ao=3分之2=2+1分之2;当ac分之ae=3分之1=1+2分之1时,有ad分之ao=4分之2=2+2分之2;当ac分之ae=4分之1=1+3分之1时,有ad分之ao=5分之2=2+3分之2……当ac分之ae=1+n分之1时,参照上述研究的结论,请你猜想,用n表示ad分之ao的一般结论,并说明其中的道理.
rr故事888 1年前 已收到1个回答 举报

冰河雪莲 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

分析:过D作DF∥BE,即求AE:AD,因为 AE/AC=1/(1+n),可以根据平行线分线段成比例,及线段相互间的关系即可得出.
过D作DF∥BE,
∴AO:AD=AE:AF.
∵D为BC边的中点,
∴CF=EF=0.5EC.
∵ AE/AC=1/(1+n),
∴AE:(AE+2EF)=1:(1+n).
∴AE:EF=2:n.
∴AE:AF=2:(n+2).
∴ AO/AD=2:(n+2).

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com