对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（　　）

对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（　　）
A. x＞3或x＜-1
B. x≥3或x≤-1
C. -1＜x＜3
D. -1≤x≤3
深圳dd 1年前 已收到2个回答 举报
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19881027 幼苗

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解题思路：取P的最小值0，代入到不等式得到x的解集；取P的最大值4，代入到不等式得到x的解集，从而求解．

因为满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x2-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集为：x＞3或x＜-1
故选A．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 考查学生理解函数恒成立时所取的条件，会求一元二次不等式的解集．

1年前

2

-晶体- 幼苗

共回答了63个问题 举报

当-1≤3-p<1即21或x<3-p
当3-p=1即p=2时，原不等式的解为：x∈R且x≠1
当1<3-p≤3即0≤p<2时，原不等式的解为x>3-p或x<1

1年前

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