已知 AD是三角形ABC的边BC上的高 在AB上取一点E 使AE=AD 过点E做BC的平行线交AC于F CG是AB边上的

已知 AD是三角形ABC的边BC上的高 在AB上取一点E 使AE=AD 过点E做BC的平行线交AC于F CG是AB边上的高
求证EF=CG
yangzhou08 1年前 已收到1个回答 举报
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∵EF∥BC
∴∠AEF=∠B
∠AFE=∠C
∴△AEF∽△ABC
∴EF/BC=AE/AB
∵AE=AD
∴EF/BC=AD/AB
∵AD⊥BC
CG⊥AB
∴利用面积：1/2AB×CG=1/2AD×BC
即AD/AB=CG/BC
∴EF=CG

1年前

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