如图，在平行四边形ABCD中，AE=[2/3]AB，BF=[3/4]BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，

解题思路：要求四边形AOCD的面积，只要求出三角形AOC和ACD的面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．

因为BF=[3/4]BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；
又AE=[2/3]AB=2BE，所以SABO=[3/2]△S△AOE，S△AEC=[2/3]S△ABC，
故S△AOC=[1/2]S△AOE=[1/3]S△AEC=[2/9]S△ABC．
而S△ABC=S△ACD=[1/2]SABCD=[1/2]×16×9=72（平方厘米），
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=[2/9]×72+72=16+72=88（平方厘米）．
答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．

点评：
本题考点： 平行四边形的面积．

考点点评： 此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形的面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算的分析与掌握情况．

BF=(3/4)AB=3FC
S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC
所以S△ABO=3S△AOC
AE=2/3AB=2BE
SABO=(3/2)△S△AOE
S△AEC=(2/3)S△ABC
所以S△AOC=(1/2)S△AOE=(1/3)S△AEC=(2/9)SABC
而S△ABC=S△ACD=平行四边形ABCD面积的一半=16...

过E点作EM平行AF 且交BC于M

过O作OP垂直BC于P

过E作EQ垂直BC于Q

易得 BM/BF=BE/BA=1/3

又BF=3/4BC=12则BM=4

故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3

故OP/EQ=CO/CE=1/3

又EQ/AN=BE/BA=1/3 则&nbs...

连结AC,作CH⊥AG,交AD于H,延长DC和AF相交于P,
AD=BC=16cm,
S△ADC=AD*CH/2=16*9/2=72cm^2,
S△ABC=S△ADC=72cm^2,
AE=2AB/3,
S△AEC=2S△ABC/3=2*72/3=48cm^2,
△ABF∽△PCF,
CP/AB=CF/BF,
BF=3BC/4,