高考数学题,希望详解一条直线的长度是8,它的正视图长2,侧视图为x,俯视图为y.问x+y的最大值

我前面的回答有误,修改如下： 将线段视为立方体的体对角线，则2,x,y为面对角线 设长宽高分别为a,b,c, 则a^2+b^2+c^2=8^2 a^2+b^2=2^2, a^2+c^2=x^2, b^2+c^2=y^2, 三式相加得x^2+y^2+2^2=2(a^2+b^2+c^2)=2*8^2=128， 则x^2+y^2=124 有2x*y<=x^2+y^2(均值不等式) 故(x+y)^2=x^2+y^2+2x*y<=2(x^2+y^2)=248, x+y<=√(248)=2√(62) 等号当x=y=√(62)时成立