《最大公因数》（解决问题要列竖式计算） 1.30=（ ）×（）×（） 36=（ ）×（）×（）×（）

1. 30=（2 ）×（ 3）×（5 ） 36=（2 ）×（2 ）×（3 ）×（3 ） 30和36的最大公因数是（2 ）×（ 3 ）=（6 ） 2.求下面每组数的最大公因数. 24和32 2|_24_32_ 2|_12_16_ 2|__6__8_ 3 4 所以,24和32的最大公因数是2×2×2=8 5和20 因为20是5的倍数,所以5和20的最大公因数是5 20和21 因为20和21是互质数,所以,20和21的最大公因数是1 7和13 因为7和13是互质数,所以,7和13和最大公因数是1 40和85 5|_40_85_ 8 17 所以,40和85的最大公因数是5 80和16 因为80是16的倍数,所以,80和16的最大公因数是16 3. 12和18的公因数有（1、2、3、6、）,最大公因数是（6）. 13和19的公因数有（1）,最大公因数是（1）. 4.A纸条长18厘米,B纸条长12厘米.把两种纸条剪成同样长的小纸条（每条的长度为整厘米）,有几种剪法? 因为：12和18的公因数有（1、2、3、6、）,所以有4种剪法. 5.一块长方形菜地长18米,宽12米.现在要把这块菜地分成尽可能大的、大小一致的正方形菜地种各种蔬菜,并且没有剩余. （1）小正方形菜地的边长是多少米? 12和18的最大公因数是6,所以,小正方形菜地的边长是6米 （2）可以分成多少块? 12÷6=2,18÷6=3,2×3=6（块） 6.五（1）班有40人,五（2）班有48人参加植树活动.现在要把他们按班级分成人数相等的小组,每组最多可以分几人? 40和48的最大公因数是8,所以,每组最多可以分8人 7.玫瑰花有72朵 郁金香有48朵 马蹄莲有36朵 用以上3种花搭配成同样的花束（正好用完,没有剩余）,最多能扎多少朵? 72、48、36的最大公因数是12,所以,最多能扎12朵