一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．
透支幸福 1年前 已收到1个回答 举报
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1988yaya 幼苗

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解题思路：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2750，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．

1年前

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