证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
证明：过D作DE∥AB交BC于E，
则∠B=∠1，
∵∠B=∠C，
∴∠1=∠C，
∴DE=DC，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE．
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．

点评：
本题考点： 等腰梯形的判定．

考点点评： 本题考查了等腰梯形的判定，平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形，此题证明方法有多种，如可以延长BA和CD交于O，利用等腰三角形的性质和判定证．