如图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，其中AE=[2/3]AC，求阴影部分的面积．

解题思路：由题意“平行四边形ABCD中AE=[2/3]AC”，可得出AE=2EC，又由△ABE与△BEC的高相等，得出△ABE的面积是△BEC的面积的2倍，△ABE的面积是△ABC面积的[2/3]，又由“平行四边形的面积是36平方厘米”，△ABC面积是平行四边形的面积的[1/2]，进行等量代换，从而算出阴影部分的面积．

因为AE=[2/3]AC，AE+EC=AC，
所以CE=[1/2]AE，
又因为△ABE与△EBC等高，
所以S△ABE=2S△EBC，
所以S△ABE=[2/3]S△ABC，
又因为S平行四边形ABCD=36（平方厘米），
所以S△ABC=[1/2]S平行四边形ABCD=[1/2]×36=18（平方厘米），
所以S△ABE=[2/3]×18=12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题主要是根据条件先求三角形ABC的面积，再找△ABE的面积与三角形ABC的面积之间的关系，求出阴影部分的面积．

∵四边形ABCD是平行四边形
∴S△ABC=1/2S平行四边形ABCD
又∵△ABE与△ABC同高
∴S△ABE/S△ACB=AE/AC
又∵AE=2/3AC，S平行四边形ABCD=36
∴S△ABE=12