几何题,求角度.知道的话,请给出解题步骤和结果.人老了,这题做了1个多小时做不出来.

ourheartsfly 1年前 已收到2个回答 举报
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Nanna 幼苗

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∠CPB＝∠PCD－∠PBC＝1/2∠ACD－1/2∠ABC＝1/2(∠ACD－∠ABC)＝1/2∠BAC
∴∠BAC＝2∠CPB＝80°
∵CP平分∠ACD
∴点P到AC、BD的距离相等
∵BP平分∠ABC
∴点P到BA、BD的距离相等
∴点P到AC、AB的距离相等
∴AP平分与∠BAC相邻的外角
∴∠CAP＝1/2(180°－∠BAC)＝50°
实际上点P是△ABC的一个旁心

1年前

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freeskylin 幼苗

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50°
作PE垂直于AC，PF垂直于BD，PG垂直于BA的延长线
因为有两角平分线 易证三角形GBP全等于三角形FBP PEC全等于PFC
所以PG=PE=PF 再证出 AGP全等于AEP ∠PAG=∠PAE
另易证∠BAC=2∠BPC=80° ∠CAP=（180°-80）/2=50°

1年前

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