在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a7−12a8的值为 ______．

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gzh4225 幼苗

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解题思路：利用等差数列项之间的关系，把握好等差数列的性质进行解题，建立已知与未知之间的关系进行整体之间的转化．

由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80⇒a₆=16，又分别设等差数列首项为a₁，公差为d，则a7−
1
2a8＝a1+6d−
1
2(a1+7d)＝
1
2(a1+5d)＝
1
2a6＝8．
故答案为：8．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的基本性质的运用，考查项与项之间的关系，关键要建立未知与已知整体之间的联系，从而整体求出所求的结果．

1年前

cyj17 幼苗

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a2+a4+a6+a8+a10=80
5a6=80
a6=16
a7-1/2a8到底是(a7-1)/2a8还是a7-（1/2a8）

1年前

mcnjsdkfaiosdfui 幼苗

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答案为8 （a2+a10)+(a4+a8）+a6=5a6=80 a6=16 （a2+a8)+(a4+a6)+a10=6a5=80 a5=15 d=1 a7-1/2a8=17-0.5*18=8

1年前

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