已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为

hu605075 1年前已收到2个回答举报

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设A（a²,2a）B(b²,2b)
因为向量OA·向量OB=0
所以a²*b²+4ab=0 两边同除ab 所以ab=-4
由两点式得出直线AB的方程为 2x-（a+b）y-8=0
d=8/根号4+（a+b）²
当分母为最小值时为最大值
当（a+b）=0 时.d=4

1年前

锦瑟隔帘幼苗

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此时AB直线过x轴上（2p,0）点即（4，0）点写出AB点斜式方程根据点到直线距离公式用斜率k表示出距离d 根据k的变化情况不同算出距离是4

1年前

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1年前

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