已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G,是BG=BC.
连接FG,试探究FG与CA的数量关系.
连接FG,试探究FG与CA的数量关系.
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应该是“FG和CA的位置关系）
在△BCF和△BGF中
∵BE平分∠CBA即∠CBF=∠BGF(∠CBE=∠ABE)
BC=BG
BF=BF
∴△BCF≌△BGF
∴∠BCF=∠BGF
即∠BCD=∠BGF
在△ABC和△BCD中
∵∠ACB=90°
CD⊥AB,即∠CDB=90°
∴∠ACB=∠CDB=90°
∵∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△BCD
∴∠BCD=∠BAC
∴∠BAC=∠BGF
∴FG∥AC
在△BCF和△BGF中
∵BE平分∠CBA即∠CBF=∠BGF(∠CBE=∠ABE)
BC=BG
BF=BF
∴△BCF≌△BGF
∴∠BCF=∠BGF
即∠BCD=∠BGF
在△ABC和△BCD中
∵∠ACB=90°
CD⊥AB,即∠CDB=90°
∴∠ACB=∠CDB=90°
∵∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△BCD
∴∠BCD=∠BAC
∴∠BAC=∠BGF
∴FG∥AC
1年前 追问
2
"FG=CE" ∵在△BCF和△BGF中 ∵BE平分∠CBA即∠CBF=∠BGF(∠CBE=∠ABE) BC=BG BF=BF ∴△BCF≌△BGF ∴FG=CF ∵∠ECB=∠ACB=90° CD⊥AB即∠FDB=∠CDB=90° ∴∠ECB=∠FDB=906 ∵∠CBE=∠DBF(∠CBE=∠ABE) ∴△BCE∽△BDF ∴∠BFD=∠CEB=∠CEF ∵∠CFE=∠BFD ∴∠CEF=∠CFE ∴EC=CF ∴FG=EC
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你能帮帮他们吗