若不等式(2x²+2mx+m)/(4x²+6x+3)

若不等式(2x²+2mx+m)/(4x²+6x+3)
bokhexm 1年前 已收到3个回答 举报
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gaoshanxuesong 幼苗

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分母4x²+6x+3=(2x+3/2)²+3/4>0
所以2x²+2mx+m0解集是R
即这个式子恒大于0
所以△

1年前

4

lelefjl520 幼苗

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(2x²+2mx+m)/(4x²+6x+3)<1
（2x²+2mx+m)<(4x²+6x+3)
2x²+(6-2m)x+3-m>0对一切实数均成立
只需判别式=(6-2m)²-8(3-m)<0
4(m-3)²+8(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
解得
1

1年前

2

ilit84re 幼苗

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因为4x²+6x+3>0
所以2x²+2mx+m<4x²+6x+3
2x²+(6-2m)x+3-m>0
x²+(3-m)x+(3-m)/2>0
若不等式(2x²+2mx+m)/(4x²+6x+3)<1的解集为R,则
[x-(m-3)/2]²-(m-3)²/4-(m-3)/2>0中的-(m-3)²/4-(m-3)/2>0
(m-3)²+2(m-3)<0
(m-3)(m-1)<0
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1年前

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