求从1到1994中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数．

解题思路：先求出在1～1994中，能被5整除的个数；能被6整除的个数；能被7整除的个数；能被5×6=30整除的个数；能被5×7=35整除的数；能被6×7=42整除的个数为；能被5×6×7=210整除的个数，根据容斥原理，列式解答即可．

在1～1994中，能被5整除的个数为：1994÷5=398，
能被6整除的个数为：1994÷6=332，
能被7整除的个数为：1994÷7=284，
能被5×6=30整除的个数为：1994÷30=66，
能被5×7=35整除的数为：1994÷35=56，
能被6×7=42整除的个数为：1994÷42=47，
能被5×6×7=210整除的个数为：1994÷210=9，
1～1994中或能被5，或能被6，或能被7整除的数的个数为：（398+332+284）-（66+54+47）+9=854，
从而不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数为1994-854=1140（个）．

点评：
本题考点： 容斥原理；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，确定运算顺序，根据容斥原理，列式解答即可．

能被5和6整除的有1994÷（5*6）=66··········14即有66个
能被5,7整除的有1994÷（5*7)=56```````x即有56个
能被6,7整除的有1994÷（6*7)=47```````z即有47个
其中可以被5,6,7，整除的有1994÷（5*6*7）=9········y，不用管余数
能被5整除的有1994÷5=398········4

1140个
c语言程序;
#include
main()
{
int a,n=0;
for (a=1;a<1995;a++)
if( a % 5==0 || a % 6==0 || a % 7==0){
n++;}
printf ("n=%d" ,n);
}
n=854
1194-854=1140