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幼苗
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因为a是方程x^2-x-2006=0的一个正根,所以
a^2-a-2006=0
即2006=a^2-a
将所求代数式的2006依次换成a^2-a,先换最底下的,
1+2006/a=1+(a^2-a)/a=1+(a-1)=a
依次换得
原式=5+2006/{1+2006/[1+2006/(1+2006/a)]}
=5+2006/{1+2006/[1+2006/a]}
=5+2006/{1+2006/[1+(a^2-a)/a]}
=5+2006/{1+2006/[1+a-1]}
=5+2006/{1+2006/a}
=5+2006/{1+(a^2-a)/a}
=5+2006/{1+a-1}
=5+2006/a
=5+(a^2-a)/a
=5+(a-1)
=a+4
1年前
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