已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)

丫靠qq ：
(1)∵二次函数y=a(x-1)²-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)
把点代入关系式,得
a(3-1)²-4=0
4a-4=0
4a=4
a=1
∴该二次函数的关系式是：y=(x-1)²-4
(2)设该二次函数的图像沿x轴向右平移b个单位(记住：左加右减)
则该二次函数的关系式变为：
y=(x-1-b)²-4
∵平移后所得图像经过原点(0,0)
把点代入关系式,得
(0-1-b)²-4=0
1+b²+2b-4=0
b²+2b-3=0
(b+3)(b-1)=0
b=-3或b=1
∵b>0
∴b=-3不合题意,舍去
∴该二次函数的图像沿x轴向右平移1个单位,可使平移后所得图像经过原点
∴平移后该二次函数的关系式为：y=(x-1-1)²-4=(x-2)²-4=x²-4x
令y=0,则
x²-4x=0
x(x-4)=0
x1=0或x2=4
∴平移后所得图像与X轴的另一个交点的坐标为：(4,0)

（1）将点A（3,0）代入二次函数可得：a=1
故该二次函数的关系式为：y=（x-1）2-4
化简得：y=x²-2x-3
（2）1.将此二次函数分解为：y=（x+1）（x-3）
则易画出次二次函数的图为对称轴为：x=1，与x轴分别交于（3,0）和（-1,0），与y轴交于（0，-3）的抛物线
...

1）。将(3,0) 代入y=a(x-1)²-4得,a=1.故y=(x-1)²-4
2）。将y=(x-1)²-4向右平移1个单位得y=(x-2)²-4=x²-4x,图像过原点，该图像与x轴的另一个交点坐标为（4,0）