已知函数f(x)=∨3sinwx*coswx+sin^2wx的周期为π/2.

已知函数f(x)=∨3sinwx*coswx+sin^2wx的周期为π/2.
1.求w的值和f(x)的单调递增区间
2.若x∈[0,π/3],求函数f(x)的值域

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1）f(x)=v3/2*sin2wx+1/2(1-cos2wx)=1/2+v3/2*sin2wx-1/2*cos2wx=1/2+sin(2wx-π/6）
T=2π/2|w|=π/2,w=2,f(x)=1/2+sin(4x-π/6）
单调递增区间：2kπ-π/2

1年前

欲奔幼苗

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(1)f(x)=∨3sinwx*coswx+sin^2wx
=√3/2·2sinwx*coswx+sin^2wx
=√3/2·sin2wx-1/2·cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵周期为π/2。
∴T=2π/2W=π/2
∴w=2
∴f(X)=sin(4x-π/6)+1/2.
∵2kπ-π/2≤4x-π/6...

1年前

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