已知函数f(x)=根号下mx(x是平方)+mx(x不不不是平方)+1的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ( )

已知函数f(x)=根号下mx(x是平方)+mx(x不不不是平方)+1的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ( )
A.0
每天都要戒次烟 1年前 已收到5个回答 举报

ivyzhb11 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

题目的意思是,任意x属于R,mx2+mx+1恒大于等于0.
分三种情况:1.m大于零,开口向上,此时德尔塔小于等于零,得0≤m≤4
2.m等于零,显然成立
3.m小于零,此时无论如何mx2+mx+1都不可能全部在x轴以上,应该排除这种情况
所以我选D,信不信由你.错了表怨我

1年前

6

简单风尚 幼苗

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选D,首先m=0是肯定对的……排除AC
然后定义域是一切实数,当m≠0时,Δ=m²-4m≤0;即0故综上所述:选择D

1年前

2

mewyy123 幼苗

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f(x)=根号下mx(x是平方)+mx(x不不不是平方)+1
=√[1/m(x+1/2)^2-1/4m+1]
必须 m≥0
同时-1/4m+1≧0
m≥4
D.0≤m≤4

1年前

1

6592731 幼苗

共回答了4个问题 举报

首先,m可以为0,
其次,若m不为0,则根号下表达式二次函数值域必须大于等于0,所以判别式恒小于等于0且m大于0,解出m的范围
综上可得。

1年前

0

lovefish123 幼苗

共回答了3个问题 举报

保证根号里的式子恒大于等于0就可以了,这样要求里面的二次函数图象开口向上,顶点在X轴或X轴以上,这样可以得到不等式,m>0,还有那个顶点公式我忘了,那个式子大于等于0.
刚才查了下,顶点的纵坐标是(4ac-b^2)/4a,那么(4ac-b^2)/4a>0再加上m>0就好了~,解得答案是D
m=0时函数是个常函数...

1年前

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