已知等差数列{an}通项公式为an=2n-1，在a1与a2之间插入1个2，在a2与a3之间插入2个2，…，在an与an+
已知等差数列{an}通项公式为an=2n-1，在a1与a2之间插入1个2，在a2与a3之间插入2个2，…，在an与an+1之间插入n个2，…，构成一个新的数列{bn}，若a10=bk，则k=（ ）
A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
赞 8510 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：由题意现先求得，a10=19，而根据题意可得1，2，3，2，2，5，2，2，2，7，2，2，2，2，…17，2，2，2，2，2，2，2，2，2，19在19之前插入了9个2，17之前插入了8个2，…3之前插入了1个2，从而可求所有得项数，进而可求k
由题意可得，a10=19
根据题意可得1，2，3，2，2，5，2，2，2，7，2，2，2，2，…17，2，2，2，2，2，2，2，2，2，19
在19之前插入了9个2，17之前插入了8个2，…3之前插入了1个2
共插入了1+2+3+…+9=45个2，从而共有55项
∴a10=bk=19
∴k=55
故选C．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题主要考查了数列的递推关系在求解数列的项中的应用，解题的关键是要能找出所插入的数的个数，属于基础试题．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗