如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,且AC=EC,AC⊥EC,求证:BD=AB+ED.

可可歆 1年前 已收到4个回答 举报

麻烦一世 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

.'AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥EC
.'.∠BAC+∠BCA=∠BCA+∠ECD=∠ECD+∠CED=90
.'.∠BAC=∠ECD
∠CED=∠BCA
又'.'AC=EC
.'. .^.ABC=.^.CDE
.'.BD=BC+CD=DE+AB
望采纳,谢谢

1年前

6

kikyo66 幼苗

共回答了3个问题 举报

图呢

1年前

2

劳务以及 幼苗

共回答了26个问题 举报

因为AC垂直于CE AB垂直于BD EB垂直于CD 且AC=CE
所以BC=CD AB=DE ∠CED+∠ECD=∠BAC+∠ACB=∠BAC+∠CED=90
又因为ABC与CED互为相似三角形且在相似三角形中等边对等角
所以∠CED=∠BCD=∠BAC
所以三角形ABC和三角形CDE同为等腰直角三角形
所以AB=BC=CD=ED
所以BD=AB+...

1年前

2

风月无憾 幼苗

共回答了5个问题 举报

已知ABC是等腰三角形,∠C=90°,过点D作ED⊥AB交AC于点E 所以 ∠ACD=因为BD=BC ∠ACD=∠ADE=90° EB是公共年边所以三角形BCE全等与BDE 所以

1年前

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