如图,平行四边形中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN.求证:

如图,平行四边形中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN.求证:四边形MENF是
求证:四边形MENF是平行四边形.
怪物卡车 1年前 已收到1个回答 举报
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ghp_00 幼苗

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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠ABD＝∠CDB,∠ADB＝∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴△ABE全等于△DCF
∴BE＝DF
∵DM＝2AM
∴DM＝2/3AD
∵BN＝2CN
∴BN＝2/3BC
∴DM＝BN
∴△DMF全等于△BNE
∴MF＝NE,∠DFM＝∠BEN
∵∠BFM＝180-∠DFM,∠DEN＝180-∠BEN
∴∠BFM＝∠DEN
∴MF∥NE （内错角相等,两直线平行）
∴平行四边形MENF （对边平行且相等）

1年前 追问

1

怪物卡车 举报

AN为什么等于CN

举报 ghp_00

没有写AN＝CN呀。如果是DM＝BN的话，因为AD＝BC，DM＝2/3AD，BN＝2/3BC，所以DM＝BN。
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你能帮帮他们吗

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