四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.求证AE=CG 观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜
四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.求证AE=CG 观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想
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supper7559 幼苗
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猜想：AE⊥CG．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
同理DG=DE，∠GDE=90°，
∴∠ADC=∠GDE，
∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，
∴∠CDG=∠ADE，
在△CDG和△ADE中，
AD=CD∠CDG=∠ADEDG=DE，
∴△CDG≌△ADE，
∴...
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
同理DG=DE，∠GDE=90°，
∴∠ADC=∠GDE，
∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，
∴∠CDG=∠ADE，
在△CDG和△ADE中，
AD=CD∠CDG=∠ADEDG=DE，
∴△CDG≌△ADE，
∴...
1年前
2
Deborah2007 幼苗
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证明：
∵四边形ABCD，DEFG都是正方形
∴AB=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°
∴∠ADE=∠CDG
∴△ADE≌△CDG
∴AE=CG
设AE、CG的交点为O，AE与CD的交点为P
∵△ADE≌△CDG
∴∠DAE=∠DCG
∵∠APD=∠CPO
∴∠COP=∠ADC=90°
即AE⊥CG
∵四边形ABCD，DEFG都是正方形
∴AB=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°
∴∠ADE=∠CDG
∴△ADE≌△CDG
∴AE=CG
设AE、CG的交点为O，AE与CD的交点为P
∵△ADE≌△CDG
∴∠DAE=∠DCG
∵∠APD=∠CPO
∴∠COP=∠ADC=90°
即AE⊥CG
1年前
0
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1年前3个回答
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如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形 求证AE=CG
1年前1个回答
你能帮帮他们吗