已知a是实数,函数f（x）=2ax平方+2x-3-a如果函数Y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值

吾侃 1年前 已收到3个回答 举报
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Light_L 幼苗

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1.a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立
2.a≠0时 判别式=2²+4*2a*(3+a)≥0
2a²+6a+1≥0
解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2
1）若[-1,1]只有一个零点,则有：
f(1)f(-1)

1年前

3

godzilla2000cn 幼苗

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由题目知
f(x)的图象是抛物线，由于在区间[-1，1]上有零点，
即说明f(-1)与f(1)一个在x轴之上，一个在x轴之上
故有 f(1)*f(-1)<0
即 (2a+2-3-a)(2a-2-3-a)<0
即 (a-1)(a-5)<0
解得 1 即为所求

1年前

1

只爱杨宇峰 幼苗

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这个以前答过，广东高考题，
2ax²+2x-3-a=0
a(2x²-1)=3-2x
a=(3-2x)/(2x²-1)
此解析式需要考虑分母不为0的情形
考虑g(x)=(2x²-1)/(3-2x)的值域
g'(x)=[4x(3-2x)+2(2x²-1)]/(2x²-1)²=0

1年前

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